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Me Quemé y Ahora Huelo a Pollo
Sobre caminos eulerianos o cómo pasar una sola vez por cada puerta.

Ayer propuse aqui el problema de, dada una distribucion de puertas y habitaciones como se muestra en el esquema, como se puede hacer para pasar por cada puerta una y sólo una vez.

En este post vamos a ver como llegar a demostrar que no se puede hacer eso. ¡Pero wait! ¡Escribí que sí que se podía resolver! Entonces… ¿Qué cojones…?

Tranquilos, existe una solución. Pero muy rebuscada. Demasiado rebuscada. Es por eso por lo que no di puntos para el MQMtrivial, dado que no es viable que a alguien se le ocurra esa solución sin buscarla en internet.

Vamos a ello.

Para resolver este problema vamos a ver unas pequeñas nociones sobre lo que se llama en matemáticas Teoría de Grafos. Tranquilos, los que no tenéis ni puta idea de matemáticas no salgáis corriendo, lo que vamos a explicar aquí es muy sencillito y, como siempre, no requiere conocimiento previo de matemáticas.

Caminos Eulerianos

Vamos a hacer primero un esquema del dibujo que tenemos ahí arriba y vamos a dibujar una linea uniendo dos regiones en el caso de que haya una puerta que las conecte. El dibujo quedaría así.

Este es un dibujo modificado del que se encuentra en internet, dado que tenía un fallo bastante gordo. Todos los vértices que salen de las habitaciones deberian ir al vértice inferior (estoy en windows xp y no hay quien haga nada con esta mierda de paint xD!).

Lo que nos importa para resolver este problema es el hecho de si cada vértice está conectado con una cantidad par o impar de nodos.

Si queremos pasar por cada arista una y sólo una vez, como en nuestro problema inicial, queremos hallar lo que se llama un Camino euleriano o, lo que es lo mismo, ver si el grafo es semieuleriano. El señor Euler, que fue quien demostró cómo hallar esto, constató que esto sería posible si y sólo si:

O cada vértice está conectado con un numero par de vértices o a lo sumo hay dos vértices conectados con un número impar.

Contando este hecho, vemos que en nuestro dibujo hay 4 vértices conectados con una cantidad impar de vérties, con lo que nuestro problema no tiene solución¡en el plano!

Como os dije, este problema tiene solución, no mentí, pero muy rebuscada. Un camino que pase por todas las puertas una y sólo una vez es el que se muestra en el dibujo.

Este cuerpo es lo que se llama en matemáticas un toro y en la vida real, una rosquilla.

De nada por hacer que más de uno y de dos de vosotros se tirara de los pelos al ver que después de haber dibujado la casa 20 veces en papel y haber garabateado posibles soluciones, no llegaba a encontrar la solución :P

Think outside the box.
Este es un esquema de una casa con 16 puertas, 5 habitaciones y una zona exterior. Es el equivalente a esta casa:

Tienes que conseguir, empezando en cualquiera de las habitaciones o incluso afuera, trazar un camino que pase una y sólo una vez por cada puerta.
Es complicado, pero os aseguro que se puede hacer.
Que se os de bien.

Think outside the box.

Este es un esquema de una casa con 16 puertas, 5 habitaciones y una zona exterior. Es el equivalente a esta casa:

Tienes que conseguir, empezando en cualquiera de las habitaciones o incluso afuera, trazar un camino que pase una y sólo una vez por cada puerta.

Es complicado, pero os aseguro que se puede hacer.

Que se os de bien.

Dios salve al rey.
No tienen ni puta idea de lo que es no entender nada (formula sacada de mis apuntes de hoy de lógica matemática)

No tienen ni puta idea de lo que es no entender nada (formula sacada de mis apuntes de hoy de lógica matemática)



Troleando en Publicaciones o “Eufemismos”
Esta conver la he tenido hace escasos minutos con un hamijo.
Asi de coña, entro en el link que me pasa y me encuentro esto

TROLOLOLOLOLOLOLOLOL

Troleando en Publicaciones o “Eufemismos”

Esta conver la he tenido hace escasos minutos con un hamijo.

Asi de coña, entro en el link que me pasa y me encuentro esto

TROLOLOLOLOLOLOLOLOL

Sobre cosas que son verdaderas y falsas a la vez.

Nota de Pollo1: Es un post de matemáticas pero matemática bonita, entendible sin conocimiento alguno de matemáticas, no os asusteis ;)

Como bien dije en este post, otra vez volvía con la tontuna esta de los puntos, eso si, esta vez era algo mas complicado, aun así hubo un tipejo que acertó quien era el de la foto, pero en verdad no explico bien que cojones de “coña matemática” era esa que hace referencia al clasico Yo dawg.

Yo dawg. He oído que te gustan las demostraciones matemáticas, así que he puesto algo de matemática en tu matemática para que ahora ya no puedas demostrarla.

¿Qué cojones es esa mierda? ¡Y digo más! ¿Quién cojones es ese tío tan raro?

Kurt Gödel o Como existen cosas que son verdaderas y falsas a la vez

Efectivamnete, el tipejo que sale en la foto es el llamado Kurt Gödel, matemático de principios el s.XX y raro como la mierda. Como ya comentaron en el anterior post, padecía manía persecutoria y murió porque no se fiaba de nadie, ¡ni siquiera de sí mismo! Y si, estos matemáticos son mas raros que la virgen, pero este no es el tema que venia yo a explicar (Podéis ver un resumen de la historia aquí).

El tal Gödel demostró el llamado Teorema de Incompletitud de Gödel. Este teorema dice exactamente lo que dice el titulo del post:

Dado un conjunto de axiomas, siempre existen cosas que va a ser demostrable que son ciertas y falsas a la vez

En verdad el teorema menciona también algunas otras cosas que tienen que cumplir los axiomas, pero tampoco nos vamos a meter mucho en eso, pero si en las implicaciones que tiene este teorema.

No existe la maquina de hacer matemáticas

A partir de este teorema se sigue el hecho de que no existe una máquina que pueda “hacer matemáticas” (o al menos no todas las matemáticas). Esto puede parecer una tontería, pero imaginaos que esto fuera asi. Que existiera esta máquina. Entonces, ¿para que servirían los matemáticos? No habría más que poner la máquina de hacer churros a funcionar y ale, ¡a demostrar teoremas!

Aunque parezca una locura la existencia de esta máquina, pero allá por el 1930 un tal Alan Turing, el padre de los computación moderna, ideó la llamada Máquina de Turing, que era una especie de eso, maquina para resolver problemas, algo así como un “primer ordenador”.

Además este teorema muestra como hay cosas en la mente humana que trascienden a los ordenadores, en algún sentido.

Eso, pensado en caliente parece una tontería, pero pensad sobre ello, porque tiene tela ;)

Tú sabes que te sientas a cagar mirando hacia fuera. ¡Pues es un error!, ¡Hay que sentarse mirando hacia la cisterna, así tienes una balda para tu cómic y tu colacao con galletas!


South Park. Grandes filósofos del s.XXI

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